1. OX
1.
H.C에서는 length, angle, parallelism 이 보존되지 않는다. → [ O ]
2.
H.C에서의 원점은 [0,0,0]이다. → [ X ]
3.
H.C에서는 평행한 두 선의 교점을 구할 수 있다. → [ O ]
4.
집합 관계로 나타냈을 때, Similarity Transformation Rotation Affine Transformation Projective Transformation 이다. →[ X ]
5.
Euclidean 공간에서 두 평행하는 직선은 무한대에서 만나는 지점이 있다. [ X ]
2. 무한원점..?
4. Similarity Transformation에 로테이션이있다.
5. 유클리드 공간에선 만나지 않는다.
2. 주관식
homogeneous coordinates란 무엇이며 사용하는 이유와 그 효과에 대해 서술하시오
기하학적 표현의 방법으로 좌표계의 차원을 하나 늘려서 표현하는 방법이다.
이는 rotation과 translation같은 Transfromation들을 행렬과 벡터의 식이 아닌
하나의 4x4 행렬에 모든 trasformation을 표현할 수 있다는 장점이 있다.
즉, 수학적으로 좀더 간단하게 표현이 가능하고 scale를 변화시켜도 동일한 의미를 나타낸다.
3. 코드
Euclidean 공간의 2차원 평면에서 두 점 A(x1,y1), B(x2,y2)을 잇는 직선L1 과 C(x3,y3), D(x4,y4)을 잇는 직선 L2가 있다. 이때 L1, L2의 교점을 찾는 함수를 만드시오
필수 조건
1.
H.C 좌표를 활용
2.
벡터의 외적을 활용 (np.cross)
3.
두 직선이 평행 조건인 경우 ‘Parallel’ 출력, 아닌 경우 교점(x,y) 출력
import numpy as np
def get_intersection(x1, y1, x2, y2,x3,y3,x4,y4):
#code here
return print(f'Intersection of L1 and L2 is ({x},{y})')
get_intersection((1, 1), (2, 2), (0, -1), (5, 4))) --> 'Parallel'
get_intersection((1, 4), (-5, -8), (1, 4), (5, -24))) --> '교점 출력'
Python
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