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Vector Norm의 의미
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Vector Norm의 의미
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선형대수
환경
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vector norm은
원점에서의 거리
라고 생각하면 된다.
(임의의 차원 d에 대하여) L1 norm과 L2 norm은 다음과 같다
x
=
[
x
1
x
2
.
.
.
x
d
]
x = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\... \\ x_d \end{bmatrix}
x
=
x
1
x
2
...
x
d
L
1
=
∣
∣
x
∣
∣
1
=
∑
x
=
i
x
=
d
∣
x
i
∣
L1 = ||x||_1 = \sum_{x=i}^{x=d}|x_i|
L
1
=
∣∣
x
∣
∣
1
=
∑
x
=
i
x
=
d
∣
x
i
∣
→ 각 성분의 변화량의 합
L
1
=
∣
∣
x
∣
∣
1
=
∑
x
=
i
x
=
d
∣
x
i
∣
2
L1 = ||x||_1 = \sqrt{\sum_{x=i}^{x=d}|x_i|^2}
L
1
=
∣∣
x
∣
∣
1
=
∑
x
=
i
x
=
d
∣
x
i
∣
2
→ 유클리드 거리
Norm을 이용하면 벡터 사이의 거리도 알 수가 있다.
이는 두 벡터의 뺄셈을 통해서 구하면된다.
