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베이즈 정리
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베이즈 정리
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확률
환경
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사건
B
i
,
i
=
1
,
…
n
B_i, i = 1, … n
B
i
,
i
=
1
,
…
n
가 서로 배타적이고(교집합이 없고) 모든 사건의 합집합이 표본 공간이라고 했을 때,
임의의 사건
A
A
A
는 다음과 같다
P
{
A
}
=
∑
P
{
A
,
B
i
}
=
∑
P
{
A
∣
B
i
}
P
{
B
i
}
P\{A\} = \sum P\{A, B_i\} = \sum P\{A|B_i\}P\{B_i\}
P
{
A
}
=
∑
P
{
A
,
B
i
}
=
∑
P
{
A
∣
B
i
}
P
{
B
i
}
이를
진확률
이라고 한다
이때, 사건 A를 조건으로 하는 임의의 사건 B_i의 조건부 확률은 다음과 같다.
P
{
B
i
∣
A
}
=
P
{
A
∣
B
i
}
P
{
B
i
}
∑
P
{
A
∣
B
i
}
P
{
B
i
}
P\{B_i | A\} = \frac {P\{A|B_i\}P\{B_i\}}{\sum P\{A|B_i\}P\{B_i\}}
P
{
B
i
∣
A
}
=
∑
P
{
A
∣
B
i
}
P
{
B
i
}
P
{
A
∣
B
i
}
P
{
B
i
}
이를
베이즈의 정리
라고 한다. (Bayes’ theorem)
베이즈 정리의 의미 - 공돌이의 수학정리노트
베이즈 정리의 공식우선 베이즈 정리의 공식부터 확인해보도록 하자. 베이즈 정리의 공식은 아래 식 (1)과 같다.\[P(H|E) = \frac{P(E|H)P(H)}{P(E)}\]식 (1)에는 총 네 개의 확률값이 적혀져 있으며, 생김새도 거의 비슷비슷해 그냥 보기에는 의미를 파악하기...
